Gvindzhia; 2002-2004 yılları arasında Abhazya Cumhuriyeti Dışişleri Bakanlığı Uluslararası Daire Başkanı, 2004-2010 yılları arasında Abhazya Cumhuriyeti Dışişleri Bakan Yardımcısı ve 2010-2011 yılları arasında Abhazya Cumhuriyeti Dışişleri Bakanı olarak görev yapmıştı.